近日，我院邓习军博士及其合作者在非线性领域国际知名学术期刊《 Physica D: Nonlinear Phenomena》上发表题为“Orbital stability of smooth solitary waves for the modified Camassa-Holm equation”的学术论文。
该文研究了带有三次非线性项的修正 CH方程中光滑孤立波解的轨道稳定性。这些光滑孤立波解存在于一个非零常数背景k上，对于每个允许的k值和波速，它们在平移下都是唯一的。通过利用修正CH方程的哈密顿性质，并运用三个守恒函数——包括一个能量和两个Casimir函数，尤其是通过对所谓的Vakhitov-Kolokolov 条件的细致分析，我们严格证明了上述光滑孤立波解在 Sobolev 空间
中对于动量变量的扰动是轨道稳定的。该结果对于进一步理解非线性波方程的孤立波及其复杂动力学行为具有重要的理论意义。
该项成果是我院微分方程研究团队成员邓习军博士（第一作者）、美国查尔斯顿学院数学系Stéphane Lafortune教授（通讯作者）以及中国地质大学（武汉）数学学院刘志苏教授共同合作完成的。近年来邓习军博士在微分方程与动力系统这一领域取得了一系列深刻的研究成果，主要成果发表在《Journal of Differential Equations》、《Journal of Dynamics and Differential Equations》等知名期刊。该研究工作得到了国家自然科学基金面上项目的资助。
《Physica D: Nonlinear Phenomena》是中国数学会认定的T2级高质量科技期刊，JCR分区为SCI一区。该期刊的发文主题聚焦于非线性现象，广泛涵盖波动、模式形成、分支与混沌以及复杂系统等多个核心非线性科学领域，是数学物理方向认可度很高的Top学术期刊。
