2025年10月16日，数字经济学院公共数学部的胡玥老师在2302教室开展了一场别开生面的《微积分》公开示范课。校教学督导喻方元教授、数字经济学院教学院长胡政发以及数字经济学院部分无课教师及新进教师共同参与。本次课程以《无穷小与无穷大》为主题，巧妙地将数学史、哲学思辨与核心概念教学相融合，为在场师生呈现了一场内容丰富、启发性强的数学探索之旅。
课程伊始，胡玥老师师以一句富有哲理的话“数学理论的发展充满了各种矛盾，而矛盾的解决恰恰推动了数学理论的完善与飞跃”作为切入点，迅速吸引了学生的注意力，接着简要介绍了数学发展史上的三次重大危机，并着重聚焦于以“无穷小悖论”为核心的第二次数学危机。这一段数学史的回顾，不仅赋予了“无穷小”这个概念深厚的历史背景，更以历史上的数学家们如何面对困难、寻求突破的经历，鼓励同学们在当下的学习中，不畏难题，坚定探索真理的信心与毅力。
在成功激发学生兴趣并建立情感认同后，胡玥老师开始了本节课内容的讲授。首先严格定义了无穷小的概念，并通过具体的例子引导学生进行辨析，在讲解无穷小的性质时，结合具体例题，详细演示了如何利用这些性质简化极限的计算过程。随后，课程内容自然过渡到无穷大的概念。胡玥老师通过数形结合直观展示了无穷大变化的趋势，并与无穷小概念进行了对比。在此基础上，引导学生探讨了无穷小与无穷大的关系，并通过实例、函数图像加以验证，强化了学生对概念内涵的认识与理解。
鉴于数学课程的抽象，整堂课里，胡玥教师特别注重数形结合，多次引导学生观察函数图像，从直观上把握变量变化的趋势，辅助抽象概念的理解。在课程最后，还设计了有针对性的课堂练习，即时检测学生的学习效果，并通过讲评答疑，巩固了本节课的核心知识。
此次示范课在老师和学生中引起了强烈共鸣，学生们普遍认为这堂课不仅使他们系统地掌握了无穷小与无穷大的理论知识，更领略到了数学发展过程中的逻辑魅力与人文精神。与会青年教师认为听了本次公开课后，从教学方法、课程内容讲授及课堂组织方面都受益匪浅，为以后的教学积累了宝贵的经验。最后教学院长胡政发也对本次公开示范课给予了充分的肯定，他认为本次公开课成功地将知识传授、能力培养与价值引领相结合，为微积分课程的教学创新提供了经典范式，同时对青年教师的教学提供了有益的借鉴，必将对他们今后的教学成长起到积极的作用。
数字经济学院 公共数学教学部
2025年10月16日
